par Il est important que les élèves comprennent que quel que soit l’énoncé de type additif, il entre dans une seule modélisation, celle du modèle en barres classique :
Que l’on ait une addition ou une soustraction, c’est le même modèle qui sous-tend le problème.
Toutefois, comme tout modèle, le modèle en barres classique a ses limites. En particulier, il réduit toute soustraction à une addition à trou.
Certes, c’est vrai d’un point de vue mathématique.
Mais ce ne l’est pas dans la vie courante.
Lorsque j’ai 10 billes et que j’en perds 7, je ne fais pas une addition. Et je ne ressens certainement pas la perte comme un gain.
Même si je compte avec les doigts, je pars de 10, j’abaisse 7 et je compte ce qu’il reste. Alors qu’avec le modèle en barres classiques, je devrais partir de 7 et voir ce qu’il me manque pour arriver à 10. Ce n’est pas du tout le même raisonnement.
Répétons-le, il est très important que les élèves comprennent que cette situation entre dans le cadre de la modélisation classique.
Mais d’un point de vue opérationnel, il m’a semblé pertinent de créer un nouveau modèle, la machine plus-moins, qui permet de mieux travailler la spécificité de la soustraction.
Si vos élèves sont suffisamment à l’aise avec le modèle classique, vous pouvez leur présenter le nouveau modèle. S’ils utilisent le site pour résoudre les problèmes, on peut même leur laisser le choix du modèle, selon leurs préférences ou, encore mieux, selon le problème du moment.
La machine « plus moins » est plus adaptée à certains problèmes de transformation et de composition de transformations. La machine classique est mieux adaptée aux problèmes de composition.
Attention, si vous vous lancez dans l’utilisation de ce modèle, sachez qu’il n’est pas documenté ! C’est une invention de ma part pour Actilud. En effet cette machine demande des moyens modernes pour fonctionner- un ordinateur, une tablette… dispositifs largement ignorés dans la didactique des maths.
Donc, utilisez la machine « plus moins » avec prudence et discernement. Mais essayez-la ! Vous verrez qu’elle est très intéressante aussi.