Explication des techniques simples et avancées pour résoudre plus facilement tous les intégrammes.
Présentation des booléens Un booléen est une variable à deux états, à qui on attribue généralement les valeurs vrai ou faux. Dans un intégramme, l’utilisation des booléens permet de repérer des cases dont le comportement suit les mêmes règles : les cases repérées par un même booléen sont, soit toutes vraies, soit toutes fausses. Grâce […]
La technique du complément est la technique de base la plus simple. Présence d’un signe vrai Lorsqu’il y a un signe vrai dans une grille, on peut compléter les cases de la ligne et de la colonne correspondants par des signes faux. Par définition même de l’intégramme, il ne peut y avoir qu’un seul signe vrai […]
Le carré fait partie des techniques simples de résolution qui fonctionnent à l’intérieur d’une grille. Pour les trouver il faut avoir l’œil ! Le principe Certaines configurations de signes faux peuvent laisser des cases vides sur des rangées, cases qui doivent contenir un signe vrai : Observez les cases jaunes formant un carré : il faut au […]
La répercussion est l’une des techniques les plus puissantes et les plus simples à mettre en œuvre lorsqu’un intégramme comporte plusieurs grilles. Elle part d’un signe vrai sur une grille centrale et permet de projeter une rangée complète dans une autre grille. La rangée peut contenir des signes faux, des signes vrai et même des booléens. […]
La fusion est l’inverse de la répercussion. La technique permet de trouver des cases pivot qui sont fausses, et, dans certains cas avec des booléens, des cases vraies. Deux rangées peuvent produire une case pivot fausse si la combinaison des deux rangées donne une rangée fausse. NB: il faut avoir bien compris la technique de […]
Les alternatives sont le point de départ de plusieurs techniques. Cette section n’aborde pas de technique particulière, mais explique le principe de l’alternative qui sera réutilisé dans des techniques spécifiques. Dans un énoncé, les alternatives sont des propositions mutuellement exclusives. Cas simple : dans une grille Alice porte un maillot bleu, rouge ou vert. La […]
Cette technique est assez évidente. Elle fonctionne à partir d’une alternative. Si une rangée contient une alternative, c’est à dire des signes faux et des booléens, sans aucune case vide, alors les rangées contenant une case vide avec le même nombre de signes faux et les mêmes booléens, sauf un, peuvent être complétées par le […]
Cette technique s’emploie avec deux alternatives qui diffèrent par un seul booléen. Soient deux booléens x et y. Soit A une alternative contenant des booléens (a,b,c…) et un booléen x. Soit A’ une alternative contenant les booléens (a,b,c,…) identiques à ceux de A, et le booléen y. Dans ce cas, x=y : on peut remplacer […]
Simplification de l’union Cette règle est vraiment très simple et assez évidente. Elle vise à faire disparaître les booléens unions inutiles. Si un booléen union est formé par deux booléens (a,b) et si a est absent de toutes les grilles, alors le booléen union (a,b) peut être remplacé par le booléen simple b. Par convention, […]
Cette règle très simple concerne les booléens. Lorsqu’une rangée contient n booléens identiques, alors ils sont faux. En effet, s’ils étaient vrais, il y aurait n signes vrai dans la rangée, ce qui n’est pas possible par définition. Dans nos vidéos quand les booléens n’ont pas de nom c’est la couleur qui les rend […]
Soit une alternative formée de n booléens. Toute case se situant à l’intersection des n booléens de l’alternative est fausse. La technique est simple lorsqu’elle s’applique dans une seule grille. C’est d’ailleurs ce qui motive la création de cette règle. Lorsqu’elle s’applique à des grilles différentes, la technique est une reprise de la fusion avec […]
Lorsqu’un booléen est exposé à tous les termes d’une alternative à laquelle il n’appartient pas, alors il est nécessairement faux. Cette technique est un cas particulier de l’invariance; elle est beaucoup plus facile mettre en place. Elle s’utilise uniquement sur les booléens, alors que l’invariance concerne aussi les cases vides. La technique est aussi une […]
L’implication fait partie des techniques avancées. Elle fonctionne avec des booléens et demande la mise en place d’hypothèses. Elle produit une simplification du nombre de booléens. Soient a et b deux booléens. Si a=>b et b=>a, alors a<=>b La règle est on ne peut plus simple. Pour la mettre en œuvre on commence par le […]
L’invariance fait partie des techniques avancées. Elle agit sur des cases vides ou sur des cases contenant des booléens. Elle demande la mise en place d’hypothèses. La formulation ci-dessous s’applique aux cases contenant des booléens; sachant qu’on peut toujours mettre un booléen dans une case vide, elle s’applique donc aussi aux cases vides. Soient deux […]
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