L’invariance fait partie des techniques avancées. Elle demande la mise en place d’hypothèses. On choisit des cases vides (ou contenant des booléens) et on les met successivement à vrai et à faux, puis on observe le résultat.

Soit A et B, deux cases vides ou contenant des booléens.

Si, quel que soit l’état vrai ou faux de A, B change d’état et est toujours à vrai ou toujours à faux,

alors B est invariante et peut être remplacée par sa valeur constante vrai ou faux.

Depuis la mise à jour de février 2025, l’invariance des booléens est aussi calculée dans l’implication. Toutefois, si l’implication est désactivée (c’est possible dans l’éditeur généraliste) alors l’invariance des booléens est encore traitée par la routine d’invariance. Il faut noter que l’invariance est toujours traitée à la suite de l’implication, et est effectuée uniquement si l’implication ne donne aucun résultat.

Comment est effectuée l’invariance sur Actilud

Pour que les énigmes ne soient pas trop difficiles, le solveur limite ses déductions.

Lorsque le solveur applique la technique de l’invariance, il change la valeur d’une case vide ou contenant un booléen.

Seules les énigmes marquées souvent difficiles sont susceptibles d’utiliser l’implication ou l’invariance. Dans les énigmes de base (jogging, défilé de mode, char à voile, verger) le solveur ajoute la configuration en carré; il n’y a donc pas systématiquement de l’implication ou de l’invariance. De plus, la difficulté peut ne pas apparaître car elle dépend de l’ordre dans lequel on traite les propositions.

En général, la recherche de l’invariance n’a lieu que si la recherche de l’implication ne donne aucun résultat; les cas d’invariance sont donc assez rares. Le solveur commence par classer les cases vides; il choisit en priorité celles qui sont au voisinage de booléens et celles qui sont sur des rangées contenant des signes faux. Par souci de performance, les cases vides dont le voisinage est trop clairsemé sont ignorées par le solveur, ce qui laisse passer -volontairement- une faible probabilité de ne pas pouvoir résoudre quelques énigmes.

Depuis la mise à jour de février 2025, le solveur privilégie toujours les solutions qui demandent le moins de profondeur d’analyse. Elles sont ainsi -quelquefois- plus compréhensibles et rendent les énigmes plus motivantes. De plus, le solveur tient compte des incohérences. Pour vous aider un peu, le niveau de difficulté de l’implication et de l’invariance est indiqué par le Conseiller, lorsque vous utilisez le solveur en mode « pas à pas » . Le niveau correspond au nombre d’opérations réussies qu’il a fallu faire pour obtenir un résultat. Le niveau 1 est donc le plus facile: l’invariance n’a demandé qu’une seule opération. Le niveau 7 est le plus difficile.

Les opérations effectuées sont: intersections, complément, répercussion, fusion; le complément étant exécuté plusieurs fois. L’intersection comprend aussi la cohérence.