par La répercussion est l’une des techniques les plus puissantes et les plus simples à mettre en œuvre lorsqu’un intégramme comporte plusieurs grilles. Elle part d’un signe vrai sur une grille centrale et permet de projeter une rangée complète dans une autre grille. La rangée peut contenir des signes faux, des signes vrai et même des booléens.
Signe vrai sur une grille centrale
Attention, une grille périphérique est une grille à droite ou au-dessous d’une grille centrale; donc la grille (ado, durée) est périphérique pour la grille (ado, char), mais elle est centrale pour la grille (ado, âge).
Si un signe vrai est dans une des grilles centrales, il joue le rôle d’une sorte de pivot pour la ligne ou la colonne des grilles correspondantes. Voyons cela sur un exemple :
Noura pilote un char noir et a 17 ans. La conséquence est facile à trouver : le pilote du char noir a 17 ans.
Tout se passe comme si on dupliquait la ligne (Noura, âge) et qu’on lui fait subir une rotation vers la colonne (Noir, âge), le centre de rotation (=le pivot) étant la case (Noura, Noir) :
Une fois la rotation effectuée, on complète bien sûr les cases vides à proximité du signe vrai dans la ligne “17 ans” par des cases faux.
C’est la technique de la répercussion: on répercute le contenu d’une rangée sur une autre, en tenant compte du pivot. C’est une technique puissante qui permet de remplir rapidement des rangées, comme nous le voyons sur l’exemple ci-dessous.
Il faut bien comprendre que la répercussion est à double sens. Ici, ce qui se trouve dans la colonne (Durée, bleu) se répercute dans la ligne (Lucas, durée) et vice-versa :
Il suffit maintenant d’appliquer la technique du complément pour découvrir que Lucas pilote pendant 40mn. Ce qui n’était pas tout à fait évident au départ !
Signe vrai sur une grille périphérique
Cette fois il ne va pas y avoir une rotation, mais une translation :
Si nous observons cette grille, nous découvrons que Hugo a 14 ans, mais que son char n’est ni bleu, ni noir, ni jaune. Nous pouvons donc en déduire que l’ado de 14 ne conduit pas ces couleurs. Inversement, nous voyons que l’ado de14 ans ne conduit pas de char rouge. Or, Hugo ayant 14 ans, il ne conduit donc pas de char rouge.
Ce raisonnement peut se visualiser par la fusion des deux lignes (Hugo, Char) et (14 ans, Char) :
Où l’on constate, après utilisation de la technique du complément, que Hugo conduit un char vert.
Attention : ces cas sont des exemples; un signe vrai n’apparaît pas toujours !
Bien sûr, la translation peut aussi porter sur des colonnes :
Ici on conclut que le conducteur du char vert, ainsi que celui qui pilote pendant 50mn, n’a ni 13, ni 14 ni 17 ans.
La répercussion : trouver les grilles concernées
Pour qu’une répercussion par rotation ou par translation soit possible il faut que les deux grilles dont les rangées pivotent ou translatent, aient le même en-tête en commun.