{"id":1400,"date":"2023-11-28T11:05:19","date_gmt":"2023-11-28T10:05:19","guid":{"rendered":"https:\/\/actilud.com\/info\/?p=1400"},"modified":"2025-04-03T09:23:02","modified_gmt":"2025-04-03T07:23:02","slug":"le-sudoku-organiser-lespace","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/actilud.com\/info\/blog\/le-sudoku-organiser-lespace\/","title":{"rendered":"Le Sudoku : organiser l’espace"},"content":{"rendered":"

Le Sudoku permet de travailler l’organisation de l’espace en respectant une contrainte, celle de l’unicit\u00e9 des pi\u00e8ces dans chaque ligne, colonne et r\u00e9gion. C’est un excellent exercice d’observation, de concentration et de logique. Il permet aussi d’introduire des notions de lignes et colonnes, donc d’horizontalit\u00e9 et verticalit\u00e9. C’est aussi un tr\u00e8s bon moyen de m\u00e9moriser les chiffres.
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R\u00e8gle du jeu<\/h1>\n

Le Sudoku est form\u00e9 par une grille carr\u00e9e contenant n x n cases. Sur Actilud, on a le choix entre des grilles 4×4, 6×6 et 9×9. Chaque case peut contenir un signe; sur le site, ce sont, soit des fruits, soit des chiffres. La grille est organis\u00e9e en lignes, colonnes et r\u00e9gions, qui sont des zones rectangulaires contenant autant de cases qu’une ligne ou une colonne. Un signe ne peut \u00eatre pr\u00e9sent qu’une seule fois dans chaque ligne, colonne et r\u00e9gion. Au d\u00e9part, un certain nombre de signes sont pos\u00e9s dans la grille; il s’agit de la compl\u00e9ter en respectant la contrainte de position.<\/p>\n

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Un Sudoku 4×4 avec des fruits. Les fruits dans un cadre jaune sont les donn\u00e9es de l’\u00e9nigme; ils ne peuvent \u00eatre retir\u00e9s.<\/figcaption><\/figure>\n

Les Sudokus sur Actilud<\/h1>\n

Ils sont \u00e9videmment \u00e0 but p\u00e9dagogique, donc pas sp\u00e9cialement difficiles ! N’esp\u00e9rez pas avoir besoin de techniques avanc\u00e9es pour les r\u00e9soudre ! Ils sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9s al\u00e9atoirement par un algorithme qui veille \u00e0 ce qu’il soit toujours possible de trouver une case en employant les deux strat\u00e9gies expos\u00e9es ci-dessous.<\/p>\n

Notion de candidat<\/h2>\n

Un candidat<\/em> est le terme usuel pour d\u00e9signer les signes qui sont susceptibles d’\u00eatre plac\u00e9s dans une case. Dans le Sudoku ci-dessus, la case en bas \u00e0 droite a deux candidats: la prune et le kiwi. En effet, ces deux fruits ne sont pr\u00e9sents ni dans la ligne, ni dans la colonne, ni dans la r\u00e9gion qui contiennent cette case. Par cette seule constatation, il n’est pas possible de trancher pour le moment. Par contre, la case juste au-dessus ne peut contenir qu’un seul candidat: la fraise, puisque la ligne contient d\u00e9j\u00e0 les trois autres fruits. La fraise est donc le candidat unique pour cette case: on peut la placer.<\/p>\n

Un peu de vocabulaire: une zone<\/em> est une ligne, une colonne ou une r\u00e9gion. Une rang\u00e9e<\/em> est une ligne ou une colonne.<\/p>\n

Deux strat\u00e9gies pour trouver les candidats uniques<\/h1>\n

L’examen syst\u00e9matique des cases par d\u00e9nombrement<\/h2>\n

C’est la technique de base, que je viens d’expliquer \u00e0 l’instant. On observe une case, on cherche les signes pr\u00e9sents dans les zones qui la contiennent. S’il n’y en a qu’un seul possible, on le place .<\/p>\n

Cette technique fonctionne bien sur les grilles 4×4 ou 6×6; mais elle est assez fastidieuse. Elle demande de l’observation et beaucoup de concentration. Plus il y a de signes, plus elle est difficile. Paradoxalement, elle est encore plus difficile sur des grilles 9×9 avec des fruits, car lorsque l’on conna\u00eet les chiffres, il est plus facile de les m\u00e9moriser. Si vous \u00eates p\u00e9dagogue, il pourrait \u00eatre int\u00e9ressant de tester vous-m\u00eame les grilles avec des fruits; vous pourrez ainsi mieux appr\u00e9cier la difficult\u00e9 qu’\u00e9prouvent \u00e9l\u00e8ves lorsqu’on leur demande d’utiliser les chiffres alors qu’ils les connaissent \u00e0 peine.<\/p>\n

La technique topologique<\/h2>\n

Elle s’effectue par une visualisation des zones de de leur intersection; elle donne de meilleurs r\u00e9sultats. Il faut amener les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 l’utiliser. Reprenons l’exemple ci-dessus et observons certaines rang\u00e9es contenant le kiwi :<\/p>\n

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Les cases restantes dans la ligne contenant le kiwi ne peuvent en contenir un autre; de m\u00eame pour la colonne. Dans la r\u00e9gion du bas \u00e0 droite, il n’y a plus qu’une seule case possible pour contenir le kiwi: celle marqu\u00e9e par un cercle vide. Maintenant, nous pouvons placer le kiwi et \u00e9liminer la prune qui pourtant \u00e9tait candidate avec la technique pr\u00e9c\u00e9dente.<\/p>\n

La technique topologique repose donc sur l’intersection entre lignes, colonnes, r\u00e9gions. Le minimum \u00e9tant bien s\u00fbr d’utiliser deux zones.\u00a0 Voyez ce qu’il se passe avec la prune: l’intersection d’une ligne et d’une r\u00e9gion suffit pour r\u00e9v\u00e9ler une case :<\/p>\n

\"\"Quelquefois on doit utiliser plusieurs lignes, colonnes ou r\u00e9gions pour trouver une case. C’est surtout le cas dans les grandes grilles.<\/p>\n

Dans les grilles 9×9 on cherche en priorit\u00e9 les signes les plus repr\u00e9sent\u00e9s, car c’est avec eux que nous avons le plus de chances d’utiliser notre technique topologique. Pour cela, on peut compter le nombre de signes et prendre ceux qui sont en nombre le plus important. Mais on peut aussi se fier \u00e0 notre perception globale de la situation. Le cerveau est en effet tout \u00e0 fait capable de percevoir les signes parmi les plus nombreux sans avoir \u00e0 les compter.<\/p>\n

Observez le chiffre 1 dans le Sudoku ci-dessous. Nous voyons que deux colonnes, une ligne et une r\u00e9gion forment une intersection qui mettent en \u00e9vidence une case qui doit le contenir; alors que si nous avions utilis\u00e9 la technique du d\u00e9nombrement des candidats, nous aurions trouv\u00e9 deux autres candidats possibles : le 4 et le 6.<\/p>\n

\"\"Dans les grandes grilles, on commence par appliquer la technique topologique; ensuite, s’il reste des cases, on utilise la technique du d\u00e9nombrement – comme les cases \u00e0 d\u00e9nombrer sont moins nombreuses, la technique est moins fatigante !<\/p>\n

\"D\u00e9marrerD\u00e9marrer l’activit\u00e9.<\/a><\/p>\n

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Le Sudoku permet de travailler l’organisation de l’espace en respectant une contrainte, celle de l’unicit\u00e9 des pi\u00e8ces dans chaque ligne, colonne et r\u00e9gion. C’est un excellent exercice d’observation, de concentration et de logique. Il permet aussi d’introduire des notions de lignes et colonnes, donc d’horizontalit\u00e9 et verticalit\u00e9. C’est aussi un tr\u00e8s bon moyen de m\u00e9moriser […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-1400","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-topologie"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1400","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1400"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1400\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2753,"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1400\/revisions\/2753"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1400"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1400"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1400"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}