<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
Les probl\u00e8mes sont class\u00e9s selon la typologie de Vergnaud <\/em>– ils ne sont pas tri\u00e9s par le type d’op\u00e9ration qu’ils induisent -addition ou soustraction- mais par leur nature. Un m\u00eame type de probl\u00e8me peut donc se r\u00e9soudre par l’une ou l’autre op\u00e9ration. D’o\u00f9 l’int\u00e9r\u00eat de bien analyser l’\u00e9nonc\u00e9…<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Deux \u00e9tats A et B se composent pour donner un nouvel \u00e9tat, C. Les \u00e9tats A et B ne sont pas modifi\u00e9s.<\/p>\r\n\r\n <\/p>\r\n\r\n Alice a 3 billes. Bob en a 5. Combien de billes ont-ils ensemble ?<\/p>\r\n Alice et Bob ont 10 billes en tout. Alice en a 4. Combien de billes poss\u00e8de Bob ?<\/p>\r\n<\/blockquote>\r\n L\u2019\u00e9tat A se transforme en l\u2019\u00e9tat B par une transformation t.<\/p>\r\n Alice a 3 billes. Elle en gagne 5 contre Bob. Combien en a-t-elle \u00e0 la fin du jeu ?<\/p>\r\n Alice a gagn\u00e9 5 billes contre Bob. A la fin elle en a 8. Combien en avait-elle au d\u00e9but ?<\/p>\r\n<\/blockquote>\r\n Deux \u00e9tat A et B sont compar\u00e9s par l\u2019op\u00e9ration c. Les deux \u00e9tats ne sont pas modifi\u00e9s. Les probl\u00e8mes de comparaison se rep\u00e8rent par l\u2019utilisation fr\u00e9quente des locutions \u00ab de plus \u00bb, \u00ab de moins \u00bb\u2026<\/p>\r\n Alice a 8 Billes et Bob en a 5. Combien de billes Alice a-t-elle en plus ?<\/p>\r\n Alice a 8 billes et Bob en a 3 de moins. Combien de billes Bob poss\u00e8de-t-il ?<\/p>\r\n<\/blockquote>\r\n C’est sans doute le type de probl\u00e8me additif le plus difficile. Nous ne connaissons pas les \u00e9tats sur lesquels op\u00e8rent les transformations. Une transformation t1 se compose avec t2, donnant t3.<\/p>\r\n Alice joue contre Bob. Elle gagne 5 billes puis elle en perd 6. A la fin du jeu, combien en a-t-elle perdu en tout ?<\/p>\r\n Alice joue deux fois contre Bob. Au premier tour elle gagne 5 billes. A la fin du jeu, elle a perdu en tout 1 bille. Combien de billes a-t-elle perdues au deuxi\u00e8me tour ?<\/p>\r\n<\/blockquote>\r\n On trouvera sur Actilud plusieurs exercices pour chacun des types de probl\u00e8mes : avec des billes, des balances, des liquides ou des jetons d\u00e9cimaux. La difficult\u00e9 varie en fonction de l’objet utilis\u00e9 et des comp\u00e9tences qu’il n\u00e9cessite – par exemple il vaut mieux savoir faire une pes\u00e9e si on choisit la balance Roberval.<\/p>\r\n Pour r\u00e9pondre \u00e0 la question, il faut se demander d’abord quel est notre objectif. Si, vraisemblablement, celui-ci est de rendre les \u00e9l\u00e8ves capables de r\u00e9soudre les \u00e9nonc\u00e9s, la question \u00e0 se poser est : est-ce que la capacit\u00e9 de classer les \u00e9nonc\u00e9s est n\u00e9cessaire pour pouvoir les r\u00e9soudre ?<\/p>\r\n La r\u00e9ponse, \u00e0 mon avis qui n’engage donc que moi,\u00a0 est plut\u00f4t non. On le voit bien si on utilise le site: il y a diff\u00e9rents proc\u00e9d\u00e9s permettant la r\u00e9solution de probl\u00e8mes (billes, r\u00e9glettes, etc).\u00a0 L’un d’eux, le sch\u00e9ma en barres, s’applique \u00e0 toutes les situations de probl\u00e8mes additifs, quel que soit le type. De ce fait, il n’est pas n\u00e9cessaire <\/em>d’apprendre la typologie de Vergnaud aux \u00e9l\u00e8ves puisque ces outils fonctionnent de la m\u00eame fa\u00e7on dans tous les cas. La typologie est un outil utile destin\u00e9 aux enseignants, qui leur permet d’appr\u00e9cier la difficult\u00e9 \u00e0 enseigner la r\u00e9solution des probl\u00e8mes selon leurs types. Mais laissons-la aux enseignants.<\/p>\r\n Lorsque l’on cr\u00e9e une banque de probl\u00e8mes, on peut r\u00e9partir les diff\u00e9rents \u00e9nonc\u00e9s dans des pochettes de couleurs diff\u00e9rentes, ou avec des logos diff\u00e9rents. Les \u00e9l\u00e8ves, lorsqu’ils pr\u00e9l\u00e8vent un probl\u00e8me dans une pochette, doivent le remettre \u00e0 sa place lorsqu’ils ont termin\u00e9. Mais on ne leur demande pas de classer eux-m\u00eames les \u00e9nonc\u00e9s dans telle ou telle cat\u00e9gorie. C’est le travail de l’enseignant. Si vous utilisez le site, vous pouvez ajouter -en plus de la couleur et du logo- les lettres C, D, E, F qui correspondent aux diff\u00e9rentes entr\u00e9es de la typologie sur le site; c’est bien suffisant et cela permet aux \u00e9l\u00e8ves de comprendre le lien entre les exercices propos\u00e9s en ligne et ceux de la pochette.<\/p>\r\n Non ! sauf si votre classe est particuli\u00e8rement performante !<\/p>\r\n Avec ceci, les \u00e9l\u00e8ves seront d\u00e9j\u00e0 bien outill\u00e9s. S’ils ont d\u00e9j\u00e0 eu beaucoup de difficult\u00e9s \u00e0 assimiler, restez-en l\u00e0 pour le moment.<\/p>\r\n N’oubliez pas qu’il vaut mieux \u00e9viter de s’acharner trop longtemps sur un type de probl\u00e8me. Souvent, le fait de changer de type de probl\u00e8me facilite la compr\u00e9hension ! On assiste quelquefois \u00e0 des \u00ab\u00a0\u00e9clairs\u00a0\u00bb de compr\u00e9hension\u00a0 – l’\u00e9l\u00e8ve s’exclame, tout \u00e0 coup il a compris.<\/p>\r\n C’est l’objectif minimum auquel on ajoute :<\/p>\r\n Nous avons programm\u00e9 l’ensemble des types Vergnaud pour celles et ceux qui souhaitent plus d’exhaustivit\u00e9. Mais attention \u00e0 ne pas compliquer inutilement l’apprentissage.<\/p>\r\nComposition d’\u00e9tats<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
![\"\"](\"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/icone_composition.png\")
<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
Transformation d\u2019\u00e9tats<\/h2>\r\n
![\"\"](\"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/icone_transformation.png\"){kind=spacer}
<\/figure>\r\n\r\n
Comparaison d\u2019\u00e9tats<\/h2>\r\n
![\"\"](\"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/icone_comparaison.png\")
<\/figure>\r\n\r\n
Composition de transformations<\/h2>\r\n
![\"\"](\"https:\/\/actilud.com\/info\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/icone_comp_transf.png\"){kind=spacer}
<\/figure>\r\n\r\n
\r\n\r\n<\/h2>\r\n
Utilisation du site Actilud<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n
Faut-il apprendre la typologie de Vergnaud aux \u00e9l\u00e8ves ?<\/h2>\r\n
Faut-il tout faire ?<\/h2>\r\n
L’objectif minimum<\/h3>\r\n
\r\n
\r\n
\r\n
L’objectif standard<\/h3>\r\n
\r\n
\r\n
Aller plus loin<\/h3>\r\n
Pour en savoir plus…<\/h2>\r\n